Hãy xem xét sự khác biệt giữa các yếu tố trong định lý 5 và tam đoạn luận đơn giản nhất dưới đây: Cuốn sách vẫn nằm ngoài tầm của bạn vì nó thật sự là một cuốn sách hay, vĩ đại, có thể được tiếp cận từ nhiều cấp độ khác nhau. Nhưng nếu vậy có thể bạn phải mất nhiều tháng, nhiều năm mới hoàn thành xong.
Ngay khi những yêu cầu đó không còn, không còn nguồn nào để tiếp tục hoạt động trí tuệ và họ ngừng hẳn việc suy nghĩ và dừng lại. Những cuốn sách thuần tuý thông báo cho bạn những điều bạn chưa biết nhưng không giúp bạn hiểu được bản chất của chúng thì tình trạng cũng như trên. Bạn có thể bắt đầu tiếp xúc với toán học qua tác phẩm nổi tiếng Elements of Geometry (Các yếu tố hình học) của Euclid.
Nếu độc giả tiếp tục theo đuổi vấn đề, có thể tác giả sẽ cung cấp thêm những thông tin khiến anh ta thay đổi quan điểm. Ngôn ngữ thể hiện các thuật ngữ, định lý và phương trình toán học thường không hàm chứa ý nghĩa về cảm xúc. Trong những trường hợp này, khả năng bạn tìm thấy một cuốn sách cơ bản, có thể tin được về vấn đề đó sẽ cao hơn.
Cuối cùng là câu khó trả lời nhất: Liệu người phóng viên viết bài mà bạn đang đọc có biết rõ thực tế hay không? Anh ta có được chia sẻ những suy nghĩ và quyết định bí mật của những người mà anh ta đang nói đến hay không? Anh ta có biết tất cả những điều cần biết để giải thích một cách hợp lý và có cân nhắc về tình huống nêu ra hay không? Nhiều người cho rằng, một cuốn sách hay phải vượt quá khả năng phê bình của những độc giả bình thường. Ví dụ như trường hợp của sử gia Thucydides.
Tuy nhiên, kinh nghiệm cho thấy cách này thường không đem lại kết quả mong muốn. Nhiều người lại có mối quan tâm vượt ra ngoài khuôn khổ kiến thức đơn thuần. Sự phân tích đầy đủ các ý kiến bàn luận xung quanh một vấn đề sẽ cho ta biết những vấn đề chính hoặc những luồng quan điểm cơ bản đối lập nhau.
Polonius nói: Dù đây là sự điên dại, nhưng không phải là không có ý đồ trong đó. Nếu bạn lập một danh sách gồm hai cột - một cột ghi các từ quan trọng và cột kia ghi các nghĩa quan trọng của những từ đó, bạn sẽ thấy mối liên hệ giữa từ vựng và thuật ngữ. Tác dụng của quá trình đọc ngoài này đơn giản là sự mở rộng giá trị của ngữ cảnh so với việc đọc riêng lẻ một cuốn sách.
Ví dụ chúng ta quan tâm đến chủ đề thực thi pháp luật và đọc năm, bảy tác phẩm viết về chủ đề này hoặc chúng ta thích những đề tài như mối quan hệ giống loài, giáo dục, thuế khoá hay những vấn đề của giới chức trách địa phương nhưng không chỉ có duy nhất một tác phẩm chính thức nào nói về bất cứ chủ đề nào trên đây nên chúng ta phải đọc rất nhiều tác phẩm. Sau một lúc nói với nàng những điều khá hợp tình hợp lý, đột nhiên chàng kêu lên: Em có thành thực không?. Cuốn sách này ghi lại sự biến thể của các vật thể sống qua nhiều thế hệ, và cách thức chúng chuyển sang những họ thực vật và động vật mới; bàn về sự thuần hoá vật nuôi trong nhà cũng như những biến đổi dưới tác động của điều kiện tự nhiên; chỉ ra cách thức đấu tranh sinh tồn và chọn lọc tự nhiên để tạo nên và duy trì sự phân họ động thực vật; đưa ra quan điểm rằng các loài không cố định và luôn biến đổi trong quá trình chuyển tiếp từ trạng thái kém rõ ràng sang trạng thái rõ ràng và ổn định hơn, thông qua một loạt dẫn chứng từ những loài động vật đã tuyệt chủng, từ những so sánh về phôi thai học và giải phẫu học.
Tất nhiên, không phải bất cứ câu hỏi nào cũng được trả lời trong các cuốn sách tham khảo. Các bước sẽ được trình bày theo trình tự diễn ra của chúng. Các hoạt động này có vai trò rất quan trọng trong quá trình khám phá độc lập.
Nếu bạn đã xem kỹ cả cuốn sách trước khi đọc phân tích, bạn sẽ biết có trang tóm tắt hay không và nếu có thì trang đó nằm ở đâu. Mặc dù, mỗi trẻ có khả năng khác nhau thậm chí một số cần được giúp đỡ nhiều hơn. Ví dụ, trong suy nghĩ của một nhà nghiên cứu nguyên tử thường tồn tại một cấu trúc phức tạp mang tính giả thuyết về hiện thực, khiến ông ta nhìn nhận một số dữ kiện theo hướng khác với một người nguyên thuỷ.
Nhiều người cho rằng việc suy nghĩ liên quan nhiều đến học bằng khám phá không có sự trợ giúp hơn là học có hướng dẫn. Dữ kiện, về một khía cạnh nào đó, bị quy định bởi các yếu tố văn hoá. Sách tham khảo cũng phải được sử dụng một cách nghệ thuật.